Mathematik in der Astronomie (Teil 2): Die Austrittspupille

(Überarbeitete Version vom 24.07.2009)

Fotolia_75094565_XS© alphaspirit - Fotolia.com[3]In diesem zweiten Teil der Serie Mathematik in der Astronomie dreht sich alles um das Auge. Natürlich sehen wir mit dem Auge. Vor allem möchten wir aber viele Sterne sehen. Damit das funktioniert muss man sich mit der Austrittspupille seines Teleskops beschäftigen.

Die Berechnung der Austrittspupille ist nicht wirklich schwer. Es gibt eine Formel.

Was nun die maximale Austrittspupille ist und wie man die Werte für seine Astronomie-Ausrüstung berechnen kann, beschreibt dieser Artikel.

Die Austrittspupille wird definiert als ein Lichtkegel der Endseitig aus dem Okular austritt. Durch ein kleines Experiment lässt sich die Austrittspupille sichtbar machen. Hält man das Teleskop gegen ein helles Licht (Nicht gegen die Sonne!) und hält ein Stück Papier oder Karton hinter das Okular, dann kann man den austretenden Lichtkegel als Projektion auf dem Papier sehen.

Berechnet wird die Austrittspupille einfach durch die folgende Formel:

Austrittspupille = Öffnung : Vergrößerung

Die unten stehende Tabelle zeigt die Austrittspupille für meine Teleskope und einige Vergrößerungen die mit meinen Okularen erreicht werden können.

GerätÖffnungVergrößerungAustrittspupille
Pluto/S 114/50011425x (mit 20mm Okular)4.56
 11440x (mit 12.5mm Okular)2.85
 11483x (mit 20mm Okular)1.37
GSO 150/75015025x (angenommen)6
 15040x (angenommen)3.75
 15083x (angenommen)1.8

Da die Austrittspupille nur von der Vergrößerung und der Öffnung abhängt habe ich mein Vixen-Teleskop hier weggelassen, da er bei gleicher Vergrößerung die gleichen Ergebnisse wie der Pluto/S liefern würde.

Für den GSO habe ich nun mal die gleichen Vergrößerungen wie für den Pluto genommen und man kann gleich sehen, das die Austrittspupille mit steigender Öffnung zunimmt. D.h. wiederrum ich bekomme bei gleicher Vergrößerung mehr Licht in das Auge und damit auch mehr Kontrast und Detailgenauigkeit.

Die Austrittspupille kann nun auch für die sinnvolle maximale und minimale Vergrößerung eines Teleskopes herangezogen werden.
Die maximale und minimale Vergrößerungen werden in den nächsten Teilen beschrieben.

Wer sich alle anderen Teile aus dieser Reihe anschauen möchte, kann das gern hier tun:

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2 comments

  1. Dietrich Kracht sagt:

    Schön, dass man nun die Austrittspupille berechnen kann. Welche Austrittspupille wäre den sinnvoll für ein menschliches Auge?????

    • Stefan Gotthold sagt:

      Hallo Dietrich,
      die Eintrittspupille (max. Öffnung des menschlichen Auges) hängt von vielen Faktoren ab. Ein Maximalwert wäre hier 7mm bei völliger Dunkeladaption (Anpassung an die Dunkelheit). Mit zunehmendem Alter und auch wegen Sehfehlern kann dieser Wert aber deutlich niedriger liegen. Einige Augenärzte können sowas messen. Bei mir liegt der Wert leider zwischen 3.5mm und 4mm, was für die visuelle Astronomie nicht gerade gut ist.

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