Die Größen im Sonnensystem als Vergleich

sonnensysDie Größen im Universum sind fast unvorstellbar und viele Menschen haben damit wirklich ein Problem. Ich zähle auch dazu und verschätze mich regelmäßig bei den Größen. Doch ab und an finde ich Vergleiche oder führe mit Besuchern kleine Experimente durch.

Diese Vergleiche helfen mir um die Größenverhältnisse im Sonnensystem besser zu erkennen und ein Gefühl dafür zu entwickeln. Und damit Ihr auch die Möglichkeiten habt, möchte ich einige dieser Vergleiche der Größen im Sonnensystem einfach mal aufschreiben.


Durchmesser der Sonne zu den Planeten

Ein Experiment führe ich sehr gern durch. Die visuelle Erfassung des Durchmessers der Sonne und wie Groß die Planeten dazu sind. Hierbei erhalte ich immer wieder ein staunendes “Ohhh, ehrlich?”

Als Ratespiel kann man das sehr gut verpacken und man braucht nicht viel dazu um dieses Spiel durchzuführen. Eine einfache Kugel mit einem bestimmten Durchmesser reicht völlig aus.

So verwende ich für die Sonne eine 150mm Styroporkugel und kann daran die Größen der Planeten erklären. Über einen simplen Dreisatz kann sich jeder die Größen selbst ausrechnen.

Beginnen wir mit dem Durchmesser. Die Sonne besitzt einen Durchmesser von 1.391.400 km. Nun kann man mit den Durchmessern die Größe der Planeten bezogen auf die 150 mm-Kugel berechnen.

PlanetennameDurchmesserD (bezogen auf 150 mm)Verhältnis (D-Planeten in D-Sonne) 
Merkur4.879 km0,53 mm285
Venus12.104 km1,30 mm115
Erde12.742 km1,37 mm109
Mars6.779 km0,73 mm205
Jupiter139.822 km15,07 mm10
Saturn116.464 km12,56 mm12
Uranus50.724 km5,47 mm27
Neptun49.224 km5,31 mm28

Ihr seht das hier unsere Sonne doch um ein vielfaches Größer ist als die Planeten. So reduziert sich die Erde bei einer 150mm-Sonne auf gerade einmal 1,37 mm. Das ist der Kopf einer Stecknadel, die man dann auch gut zur Veranschaulichung verwenden kann.

sonnensys

Treibt man es nun noch ein wenig auf die Spitze, kann man mit den Durchmessern auch berechnen wie oft die Erde über die Sonne passt. So passt die Erde 109mal in den Durchmesser der Sonne.

Lässt man Besucher, Freunde oder Gäste sowas abschätzen, liegen fast alle Falsch. Probiert es doch einmal aus.

Abstände der Planeten zur Sonne

Als zweites kann man nun noch die Abstände dazu nehmen. Dazu bleiben wir einfach bei der 150mm-Sonne.

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Hierbei kann man wieder den einfachen 3-Satz anwenden und das Verhältnis bilden.

PlanetennameAbstand zur Sonne (mittl. Abstand)Abstand in m (bezogen auf 150mm-Sonne)
Merkur57.910.000 km6,2 m
Venus108.200.000 km11,7 m
Erde149.600.000 km16,1 m
Mars227.900.000 km24,6 m
Jupiter778.500.000 km83,9 m
Saturn1.429.000.000 km154,1 m
Uranus2.877.000.000 km310,2 m
Neptun4.498.000.000 km484,9 m

Man sieht also gleich, dass die Stecknadelkopfgroße Erde in einem Abstand von 16 m um unsere 150 mm Styropor-Kugel kreist.

Falls Ihr diese Vergleiche mit Kindern macht (oder auch mit Erwachsenen) könnt Ihr nach Klärung des Durchmessers auch gern die Leute mal zu dem Abstand schicken oder Ihr lasst Sie wieder vorher raten. Auch hier werden die meisten sich verschätzen und sind hinterher erstaunt wie weit die Abstände sind.

Volumen der Sonne zu den Planeten

Wer nun noch weiter gehen möchte, kann auch gern das Volumen berechnen. Da wir hier nun im 3-Dimensionalen Raum sind, können sich das die Menschen schon oftmals nicht mehr vorstellen.

Aber es gibt schon immer mal wieder die Fragen: “Wie oft passt die Erde in die Sonne rein?”.

Die Sonne besitzt ein Volumen von  1,41*10^18 km³ (in Zahlen: 1,410000000000000000 km³). Berechnen kann man dies mit der Kreiszahl PI (3,14) multipliziert mit dem Durchmesser D.

Die Berechnung ist nun nicht ganz so einfach. Das kann sich sicherlich Jeder vorstellen bzw. auch selbst ausprobieren. Könnte ich die Sonne oben öffnen und Erdkugel reinwerfen, würde hier Zwischenräume zwischen den Erden entstehen. Daher kann man nun das Verhältnis aus Volumen Sonne/Volumen Erde nicht nehmen. Das würde nur für Würfel mit gleicher Kantenlänge gelten. Es gibt aber einen guten Schätzwert für die dichteste Kugelpackung. Ungefähr 74% oder eben PI/3*Wurzel(2). Der Wert in der Tabelle ist also ein Schätzwert.

PlanetennameVolumenPlanet in Sonne
Merkur6,08 * 10^11ca. 17 Millionen
Venus9,28 * 10^11ca. 1,1 Millionen
Erde1,08 * 10^12ca. 0,96 Millionen
Mars1,63 * 10^11ca. 6,4 Millionen
Jupiter1,43 * 10^15ca. 700
Saturn8,27 * 10^14ca. 1.200
Uranus6,83 * 10^13ca. 15.000
Neptun6,24 *10^13ca. 16.000

Diese Werte kann man sich natürlich nur schwer im Kopf berechnen. Daher muss man das leider auswendig lernen. Es reicht auch aus, wenn man das für die Erde weiß. Es würden also ca. 1 Millionen Stecknadelköpfe in unsere Styroporkugel passen.

Erde-Mond-Abstand und die Planeten

Ein richtig tolles Experiment und damit eine tolle Schätzfrage ist der Erde-Mond-Abstand und die Durchmesser der Planeten.

So gab es bei Twitter mal eine Frage dazu: Passen alle Planeten zwischen die Erde und den Mond?

Tja, aus dem Bauch heraus würde ich ja NEIN sagen und die meisten Menschen tuen dies auch.  Das liegt wohl daran, dass wie den Erde-Mond-Abstand mit ca. 380.000 km kennen, aber eben denken das die Planeten in diesem riesigen Sonnensystem eben auch riesig sein müssten. Das stimmt auch, wie man z.B. am Jupiterdurchmesser sieht.

ABER, sie passen dazwischen. Zwar nicht immer, aber zu ganz bestimmten Zeiten und das finde ich schon erstaunlich.

erde-mond-planeten

Bild: Links die Erde und rechts der Mond und alle Planeten dazwischen.

Wie überprüfen wir nun das gesagte? Wie berechnen uns mit den Durchmessern die Strecke der Planeten. Das ist einfach: Durchmesser von Merkur+Venus+Mars+Jupiter+Saturn+Uranus+Neptun = 379996,00 km. Damit sieht man schon mal, dass die Planeten wohl dazwischen passen.

Das ist aber noch nicht ganz richtig. Schließlich bezieht sich der Erde-Mond-Abstand auf den Mittelpunkt der Planeten und des Mondes. Daher müssen wir noch den halben Monddurchmesser (Radius = 3.474 km / 2) und den halben Erddurchmesser (Radius = 12742 km / 2) dazu addieren.

Damit kommen wir nun auf die Summe von 388104 km und schon wird die Sache knapp. Nimmt man den mittleren Abstand von Erde-Mond mit 384.400 km ist die Antwort ganz klar NEIN, das passt nicht.

Jetzt können wir aber einen astronomischen Trick anwenden. Den der Mond bewegt sich ja nicht auf einer Kreisbahn um die Erde, sondern auf einer Ellipse. Damit gibt es einen geringsten Abstand zur Erde (363.300 km) und einen maximalen Abstand zur Erde (405.500 km).

Die meiste Zeit passen also die Planeten nicht zwischen die Erde und den Mond. Aber zu ca. 1/3 der Zeit funktioniert es eben doch.

Die Antwort ist also JEIN!

In einem Let’s Play mit Universe Sandbox² bin ich nun der Frage noch einmal auf den Grund gegangen. Das kann man sich also hier anschauen.

Fazit

Ihr seht also das man mit einigen Zahlen sehr viel spielen kann und wenn man es geschickt anstellt, dann kann man über diese Effekte wirklich viel erzählen. Ich schaffe es mit den Experimenten und der Veranschaulichung ca. 1 Stunde zu füllen.

Hierbei binde ich ganz aktiv die Kinder, Jugendlichen und auch die Erwachsenen ein. Vorsichtig muss man nur bei Fragen sein, die das Gegenüber bloß stellen. Hierbei sollte man also nicht zu fordernd an die Sache herangehen.

Ansonsten macht es den Menschen immer viel Spaß und erzeugt großes Erstaunen. Viel Spaß beim experimentieren und falls Ihr noch weitere tolle Vergleiche zu Planeten habt, lasst es mich wissen. Ich sammle sowas sehr gern.

Bildnachweis: Alle Bilder hier im Artikel sind mit der Software UniverseSandbox² erstellt worden. Hier ein Artikel zu diesem Programm: Der Universums-Simulator Universe Sandbox² (Einführung)

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